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常用反函数公式大全 反函数可以直接xy互换吗

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常用反函数公式大全

常用反函数公式大全

  是y=f(x) ,x=g(y)的。

反函数公式

  y=f(x) ,x=g(y)

  则y'=f'(x)=1/g'(y).

  如y=arc sinx

  y'=1/(siny)'=1/cosy=1/√ ̄(1-sin²y)=1/√ ̄(1-x²)

反三角函数主要是三个

  y=arcsin(x),定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]

  y=arccos(x),定义域[-1,1],值域[0,π]

  y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2)

  sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域【-π/2,π/2】

反三角函数公式

  arcsin(-x)=-arcsinx

  arccos(-x)=π-arccosx

  arctan(-x)=-arctanx

  arccot(-x)=π-arccotx

  arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

  当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x

  当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x

  x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x

  x∈(0,π),arccot(cotx)=x,x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似

  若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),

  则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

反三角函数知识点整理

  1、反正弦函数:正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。

  记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。

  定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。

  2、反余弦函数y=cosx在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。

  记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。

  定义域[-1,1],值域[0,π]

  3、反正切函数:正切函数y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。

  记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。

  定义域R,值域(-π/2,π/2)。

  4、反余切函数:余切函数y=cot x在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。

  记作arccotx,表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。

  定义域R,值域(0,π)。

  5、反正割函数:正割函数y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数,叫做反正割函数。

  记作arcsecx,表示一个正割值为x的角,该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。

  定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。

  6、反余割函数:余割函数y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数,叫做反余割函数。

  记作arccscx,表示一个余割值为x的角,该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。

  定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。

高中数学反函数有哪些反三角函数的所有公式

  1 反三角函数公式:

   1、arcsin(-x)=-arcsinx

  

   2、arccos(-x)=π-arccosx

  

   3、arctan(-x)=-arctanx

  

   4、arccot(-x)=π-arccotx

  

   5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

  

   6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

  

   7、当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x

  

   8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x

  

   9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x

  

   10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x

  

   11、x〉0,arctanx=arctan1/x,

  

   12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

   1 高中数学反函数:

   1、反正弦函数:正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。

  记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。

  定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。

  

   2、反余弦函数y=cosx在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。

  记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。

  定义域[-1,1],值域[0,π]

  

   我推荐: 三角函数的8个诱导公式

  

   3、反正切函数:正切函数y=tanx在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。

  记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。

  定义域R,值域(-π/2,π/2)。

  

   4、反余切函数:余切函数y=cotx在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。

  记作arccotx,表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。

  定义域R,值域(0,π)。

  

   5、反正割函数:正割函数y=secx在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数,叫做反正割函数。

  记作arcsecx,表示一个正割值为x的角,该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。

  定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。

  

   6、反余割函数:余割函数y=cscx在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数,叫做反余割函数。

  记作arccscx,表示一个余割值为x的角,该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。

  定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。

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