常用反函数公式大全 反函数可以直接xy互换吗
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常用反函数公式大全
是y=f(x) ,x=g(y)的。
反函数公式
y=f(x) ,x=g(y)
则y'=f'(x)=1/g'(y).
如y=arc sinx
y'=1/(siny)'=1/cosy=1/√ ̄(1-sin²y)=1/√ ̄(1-x²)
反三角函数主要是三个
y=arcsin(x),定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]
y=arccos(x),定义域[-1,1],值域[0,π]
y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2)
sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域【-π/2,π/2】
反三角函数公式
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x
当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x
x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0,π),arccot(cotx)=x,x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),
则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
反三角函数知识点整理
1、反正弦函数:正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。
记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。
定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。
2、反余弦函数y=cosx在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。
记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。
定义域[-1,1],值域[0,π]
3、反正切函数:正切函数y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。
记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。
定义域R,值域(-π/2,π/2)。
4、反余切函数:余切函数y=cot x在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。
记作arccotx,表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。
定义域R,值域(0,π)。
5、反正割函数:正割函数y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数,叫做反正割函数。
记作arcsecx,表示一个正割值为x的角,该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。
定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
6、反余割函数:余割函数y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数,叫做反余割函数。
记作arccscx,表示一个余割值为x的角,该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。
定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。
高中数学反函数有哪些反三角函数的所有公式
1 反三角函数公式:
1、arcsin(-x)=-arcsinx
2、arccos(-x)=π-arccosx
3、arctan(-x)=-arctanx
4、arccot(-x)=π-arccotx
5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
7、当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x
8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x
9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x
10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x
11、x〉0,arctanx=arctan1/x,
12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
1 高中数学反函数:
1、反正弦函数:正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。
记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。
定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。
2、反余弦函数y=cosx在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。
记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。
定义域[-1,1],值域[0,π]
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3、反正切函数:正切函数y=tanx在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。
记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。
定义域R,值域(-π/2,π/2)。
4、反余切函数:余切函数y=cotx在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。
记作arccotx,表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。
定义域R,值域(0,π)。
5、反正割函数:正割函数y=secx在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数,叫做反正割函数。
记作arcsecx,表示一个正割值为x的角,该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。
定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
6、反余割函数:余割函数y=cscx在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数,叫做反余割函数。
记作arccscx,表示一个余割值为x的角,该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。
定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。
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