蝴蝶模型基本公式 蝴蝶模型是初中几何吗
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蝴蝶模型是初中几何吗
是的,蝴蝶模型是初中几何的。
蝴蝶模型是小学数学中的重点和难点,又称为梯形蝴蝶定理,是指在梯形中连接两条对角线后形成四个三角形。
蝶碟模型题初中会再学,虽然蝶碟模型题是小学五年级的题,属于几何类,到了初中也是会学几何的。几何,就是研究空间结构及性质的一门学科。
蝴蝶模型基本公式
是AD:BC=OA:OC的。
蝴蝶模型基本公式
AD:BC=OA:OC
蝴蝶模型又称梯形蝴蝶定理,是指在一个梯形中连接对角线后形成四个三角形。
梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名。
梯形蝴蝶定理证明
S1和S2的三角形是相似的,所以面积比=边长比的平方即a²︰b²。
S1和S4三角形同底等高,可知S1︰S4=OA︰OC ,又因为S1和S2是相似三角形,相似比=a︰b,所以S1︰S4=OA︰OC=a︰b=a²︰ab ;同理S1︰S3=a²︰ab。
所以S1︰S2︰S3︰S4=a²︰b²︰ab︰ab。
蝴蝶定理(Butterfly Theorem),是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一。
这个命题最早出现在1815年,由W.G.霍纳提出证明。
而“蝴蝶定理这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号,题目的图形像一只蝴蝶。
这个定理的证法多得不胜枚举,至今仍然被数学热爱者研究,在考试中时有出现各种变形。
蝴蝶模型
蝴蝶模型,是平面图形中常用的五个模型之一,其特点是通过边与面积的关系来解决问题。
对于初学者来说,最重要的是理解什么是蝴蝶模型并熟记它的特征,蝴蝶模型分为任意四边形和梯形中的蝶形。
蝴蝶模型解题四部曲
第一步:观察:图中是否有蝴蝶模型
第二步:构造:蝴蝶模型
第三步:假设:线段长度或图形面积
第四步:转化:将假设的未知数转化到已知比例中计算。
三角形的蝴蝶模型基本公式是什么?
蝴蝶模型基本公式是AD:BC=OA:OC。
蝴蝶模型又称梯形蝴蝶定理,是指在一个梯形中连接对角线后形成四个三角形。
梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名。
梯形蝴蝶定理证明:
S1和S2的三角形是相似的,所以面积比=边长比的平方即a︰b。
S1和S4三角形同底等高,可知S1︰S4=OA︰OC ,又因为S1和S2是相似三角形,相似比=a︰b,所以S1︰S4=OA︰OC=a︰b=a︰ab ;同理S1︰S3=a︰ab。
所以S1︰S2︰S3︰S4=a︰b︰ab︰ab。
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