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pq公式 pq公式是几年级的 pq公式初中前减后加

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pq公式

pq公式初中前减后加

  pq形式的公式是x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)=x平方+xq+xp+qp=x平方+x(q+p)+qp。

  pq公式十字相乘法:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq、x^2+(p+q)χ+pq上面十字相乘然后相加,然后x*p+x*q=(p+q)x,所以上面x^2+(p+q)χ+pq=(χ+ρ)(χ+q)。

pq公式

  是│x1-x2│√(1+k²)的。

PQ公式是椭圆弦长公式

  设直线 l与椭圆C 相交于A( x1 ,y1) ,B( x2,y2 )

  则 |AB|=根号(1+k^2)*|x1-x2|其中 k 是直线的斜率

  x2+(p+q)x+pq =(x+q)(x+p)

  =x平方+xq+xp+qp

  =x平方+x(q+p)+qp

椭圆弦长公式

  │x1-x2│ √ (1+k²) 

  设直线y=kx+b

  代入椭圆的方程可得:x²/a²+ (kx+b)²/b²=1

  设两交点为A、B,点A为(x1,y1),点B为(x2,y2)

  则有AB=√ [(x1-x2)²+(y1-y2)²]

  把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入

则有

  AB=√ [(x1-x2)²+(kx1-kx2)²

  =√ [(x1-x2)²+k²(x1-x2)²]

  =│x1-x2│ √ (1+k²) 

  同理可以证明:弦长=│y1-y2│√[(1/k²)+1]

补充

  直线:Ax+By+C=0

  椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1

求直线和椭圆的交点

  (B^2+(A^2*a^2)/b^2)*y^2 + 2*B*C*y+C^2-A^2*a^2=0

  令m=(B^2+(A^2*a^2)/b^2)

  n=2*B*C

  p=C^2-A^2*a^2

  令m1=(A^2+(B^2*b^2)/a^2)

  n1=2*AC

  p1=C^2-B^2*b^2

  得到y=(-n±√(b^2-4*m*p))/2*m

  当y=(-n-√(b^2-4*m*p))/2*m;x=(-n1-√(b1^2-4*m1*p1))/2*m1

  当y=(-n+√(b^2-4*m*p))/2*m;x=(-n1+√(b1^2-4*m1*p1))/2*m1

扩展

  椭圆弦长公式是一个数学公式,关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式√(1+K2)[(X1+X2)2 - 4·X1·X2]求出弦长。

pq公式是什么呢?

  pq形式的公式是x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)=x平方+xq+xp+qp=x平方+x(q+p)+qp。

  是椭圆弦长公式。

  pq公式十字相乘法:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq、x^2+(p+q)χ+pq上面十字相乘然后相加,然后x*p+x*q=(p+q)x,所以上面x^2+(p+q)χ+pq=(χ+ρ)(χ+q)。

  推导过程:

  设直线 l与椭圆C 相交于A( x1 ,y1) ,B( x2,y2 )。

  则 |AB|=根号(1+k^2)*|x1-x2|其中 k 是直线的斜率。

  x2+(p+q)x+pq =(x+q)(x+p)。

  =x平方+xq+xp+qp。

  =x平方+x(q+p)+qp。

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