向量叉乘的几何意义是什么？是叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积的。关于向量叉乘的几何意义是什么以及向量叉乘 几何意义，向量的点乘与叉乘的几何意义，向量的叉乘表示，平面向量叉乘的几何意义，向量叉乘向量等于什么等问题，小编将为你整理以下的知识答案：

向量叉乘是高中内容吗

　　是的，向量叉乘是高中内容的。

　　是的,高中又这方面的知识。表示方法:两个向量a和b的叉积写作a×b(有时也被写成a∧b,避免和字母x混淆)。

向量叉乘的几何意义是什么

　　是叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积的。

叉乘几何意义及用途

　　在三维几何中，向量a和向量b的外积结果是一个向量，有个更通俗易懂的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。

　　常用于以下情况

　　通过两个向量的外积，生成第三个垂直于a， b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系;

　　当a是单位向量时，计算b终点到a所在直线的距离;

　　在二维空间中，aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。

 

向量叉乘公式

 

 

y=kx+b

 

 

叉乘，也叫向量的外积、向量积。

 

　　顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

 

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin

 

 

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

 

 

点乘和叉乘的区别

 

 

点乘也叫向量的内积、数量积。

 

　　顾名思义,末下来的结果是一个数。

 

在物理学中，已初力与位移求功，实际上就是来向量与向量的内积。

 

　　即要用点来。

 

叉乘,也叫向量的外积、向量积。

 

 

顾名恩义,未下来的结果是一个向量，记这个向量为C

 

 

向量叉乘的计算方法

 

 

1、反交换律：a乘b，等于b乘a；

 

 

2、加法的分配律：a乘括号b加c，等于a乘b加a乘c；

 

 

3、与标量乘法兼容：ra乘b，等于a乘rb，等于r乘括号a加b；

 

 

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a乘括号b加c，加b乘括号a加c，加c乘括号b加a，等于0；

 

 

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的 R3 构成了一个代数；

 

 

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a乘b等于0。

 

向量叉乘的意义？

　　向量叉乘的定义:(仅限于空间向量)

　　当向量a、b平行或至少有一个零向量时,规定a×b=0(零向量)。

　　当向量a、b都不为零向量且不平行时,规定a×b是一个与a、b垂直的向量,它的模为

　　|a×b|=|a||b|sinα

　　(α为向量a与b的夹角)

　　且a,b,a×b依次构成右手系。

　　物理意义:一个电荷量为q的带电物体在强度为b的磁场中以速度v运动时,受到的洛伦兹力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是标量(可能是正数或负数)。

　　空间向量叉乘的性质:

　　1.反交换律:a×b=-b×a

　　2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c

　　(a+b)×c=a×c+b×c

　　注意向量叉乘不满足结合律!

　　坐标表示:

　　若空间向量a、b的坐标分别是

　　a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),则

　　a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)