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诱导公式是什么意思 诱导公式能记住吗

  诱导公式是什么意思?是诱导公式是指三角函数中,利用周期性将角度比较大的三角函数,转换为角度比较小的三角函数的公式的。关于诱导公式是什么意思以及诱导公式的诱导是什么意思,三角函数诱导公式是什么意思,诱导公式是什么?,诱导公式含义,诱导公式的含义等问题,小编将为你整理以下的知识答案:

诱导公式是什么意思

诱导公式能记住吗

  诱导公式能记住的。

  常用的诱导公式sin(90°-α)=cosα sin(90°+α)=cosα; cos(90°-α)=sinα cos(90°+α)=-sinα; sin(270°-α)=-cosα

诱导公式是什么意思

  是诱导公式是指三角函数中,利用周期性将角度比较大的三角函数,转换为角度比较小的三角函数的公式的。

公式一

  终边相同的角的同一三角函数的值相等。

  设α为任意锐角,弧度制下的角的表示:

角度制下的角的表示

  sin (α+k·360°)=sinα(k∈Z).

  cos(α+k·360°)=cosα(k∈Z).

  tan (α+k·360°)=tanα(k∈Z).

  cot(α+k·360°)=cotα (k∈Z).

  sec(α+k·360°)=secα (k∈Z).

  csc(α+k·360°)=cscα (k∈Z).

公式二

  π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

  设α为任意角,弧度制下的角的表示:

  sin(π+α)=-sinα.

  cos(π+α)=-cosα.

  tan(π+α)=tanα.

  cot(π+α)=cotα.

  sec(π+α)=-secα.

  csc(π+α)=-cscα.

角度制下的角的表示

  sin(180°+α)=-sinα.

  cos(180°+α)=-cosα.

  tan(180°+α)=tanα.

  cot(180°+α)=cotα.

  sec(180°+α)=-secα.

  csc(180°+α)=-cscα.

公式三

  任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:

  sin(-α)=-sinα.

  cos(-α)=cosα.

  tan(-α)=-tanα.

  cot(-α)=-cotα.

  sec(-α)=secα.

  csc (-α)=-cscα.

公式四

  利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

弧度制下的角的表示

  sin(π-α)=sinα.

  cos(π-α)=-cosα.

  tan(π-α)=-tanα.

  cot(π-α)=-cotα.

  sec(π-α)=-secα.

  csc(π-α)=cscα.

角度制下的角的表示

  sin(180°-α)=sinα.

  cos(180°-α)=-cosα.

  tan(180°-α)=-tanα.

  cot(180°-α)=-cotα.

  sec(180°-α)=-secα.

  csc(180°-α)=cscα.

公式五

  利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

弧度制下的角的表示

  sin(2π-α)=-sinα.

  cos(2π-α)=cosα.

  tan(2π-α)=-tanα.

  cot(2π-α)=-cotα.

  sec(2π-α)=secα.

  csc(2π-α)=-cscα.

角度制下的角的表示

  sin(360°-α)=-sinα.

  cos(360°-α)=cosα.

  tan(360°-α)=-tanα.

  cot(360°-α)=-cotα.

  sec(360°-α)=secα.

  csc(360°-α)=-cscα.

公式六

  π/2±α 及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:(⒈~⒋)

  ⒈π/2+α与α的三角函数值之间的关系

弧度制下的角的表示

  sin(π/2+α)=cosα.

  cos(π/2+α)=-sinα.

  tan(π/2+α)=-cotα.

  cot(π/2+α)=-tanα.

  sec(π/2+α)=-cscα.

  csc(π/2+α)=secα.

什么是诱导公式,怎么用,举例

  三角函数诱导公式是一种数学公式,就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。

  包括一些常用的公式和和差化积公式。

  诱导公式

  公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等。

  sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)。

  cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)。

  tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。

  cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。

  公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

  sin(π+α)=-sinα。

  cos(π+α)=-cosα。

  tan(π+α)=tanα。

  cot(π+α)=cotα。

  公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系。

  sin(-α)=-sinα。

  cos(-α)=cosα。

  tan(-α)=-tanα。

  cot(-α)=-cotα。

  公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系。

  sin(π-α)=sinα。

  cos(π-α)=-cosα。

  tan(π-α)=-tanα。

  cot(π-α)=-cotα。

  公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系。

  sin(2π-α)=-sinα。

  cos(2π-α)=cosα。

  tan(2π-α)=-tanα。

  cot(2π-α)=-cotα。

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