诱导公式是什么意思 诱导公式能记住吗
诱导公式是什么意思?是诱导公式是指三角函数中,利用周期性将角度比较大的三角函数,转换为角度比较小的三角函数的公式的。关于诱导公式是什么意思以及诱导公式的诱导是什么意思,三角函数诱导公式是什么意思,诱导公式是什么?,诱导公式含义,诱导公式的含义等问题,小编将为你整理以下的知识答案:
诱导公式能记住吗
诱导公式能记住的。
常用的诱导公式sin(90°-α)=cosα sin(90°+α)=cosα; cos(90°-α)=sinα cos(90°+α)=-sinα; sin(270°-α)=-cosα
诱导公式是什么意思
是诱导公式是指三角函数中,利用周期性将角度比较大的三角函数,转换为角度比较小的三角函数的公式的。
公式一
终边相同的角的同一三角函数的值相等。
设α为任意锐角,弧度制下的角的表示:
角度制下的角的表示
sin (α+k·360°)=sinα(k∈Z).
cos(α+k·360°)=cosα(k∈Z).
tan (α+k·360°)=tanα(k∈Z).
cot(α+k·360°)=cotα (k∈Z).
sec(α+k·360°)=secα (k∈Z).
csc(α+k·360°)=cscα (k∈Z).
公式二
π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。
设α为任意角,弧度制下的角的表示:
sin(π+α)=-sinα.
cos(π+α)=-cosα.
tan(π+α)=tanα.
cot(π+α)=cotα.
sec(π+α)=-secα.
csc(π+α)=-cscα.
角度制下的角的表示
sin(180°+α)=-sinα.
cos(180°+α)=-cosα.
tan(180°+α)=tanα.
cot(180°+α)=cotα.
sec(180°+α)=-secα.
csc(180°+α)=-cscα.
公式三
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinα.
cos(-α)=cosα.
tan(-α)=-tanα.
cot(-α)=-cotα.
sec(-α)=secα.
csc (-α)=-cscα.
公式四
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
弧度制下的角的表示
sin(π-α)=sinα.
cos(π-α)=-cosα.
tan(π-α)=-tanα.
cot(π-α)=-cotα.
sec(π-α)=-secα.
csc(π-α)=cscα.
角度制下的角的表示
sin(180°-α)=sinα.
cos(180°-α)=-cosα.
tan(180°-α)=-tanα.
cot(180°-α)=-cotα.
sec(180°-α)=-secα.
csc(180°-α)=cscα.
公式五
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
弧度制下的角的表示
sin(2π-α)=-sinα.
cos(2π-α)=cosα.
tan(2π-α)=-tanα.
cot(2π-α)=-cotα.
sec(2π-α)=secα.
csc(2π-α)=-cscα.
角度制下的角的表示
sin(360°-α)=-sinα.
cos(360°-α)=cosα.
tan(360°-α)=-tanα.
cot(360°-α)=-cotα.
sec(360°-α)=secα.
csc(360°-α)=-cscα.
公式六
π/2±α 及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:(⒈~⒋)
⒈π/2+α与α的三角函数值之间的关系
弧度制下的角的表示
sin(π/2+α)=cosα.
cos(π/2+α)=-sinα.
tan(π/2+α)=-cotα.
cot(π/2+α)=-tanα.
sec(π/2+α)=-cscα.
csc(π/2+α)=secα.
什么是诱导公式,怎么用,举例
三角函数诱导公式是一种数学公式,就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。
包括一些常用的公式和和差化积公式。
诱导公式
公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等。
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)。
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)。
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。
公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。
sin(π+α)=-sinα。
cos(π+α)=-cosα。
tan(π+α)=tanα。
cot(π+α)=cotα。
公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系。
sin(-α)=-sinα。
cos(-α)=cosα。
tan(-α)=-tanα。
cot(-α)=-cotα。
公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系。
sin(π-α)=sinα。
cos(π-α)=-cosα。
tan(π-α)=-tanα。
cot(π-α)=-cotα。
公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系。
sin(2π-α)=-sinα。
cos(2π-α)=cosα。
tan(2π-α)=-tanα。
cot(2π-α)=-cotα。
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