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椭圆是球体吗

　　是的，椭圆是球体的。

　　椭圆体:椭圆围绕它的长轴或短轴旋转一周所围成的立体。球体:空间中到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做球,球体是一个连续曲面的立体图形,由球面围成的几何体称为球体。

　　(圆球正中心距圆球的表面处处相等) 即球体的圆心到球面任意一点的距离都相等;而椭圆体的圆心到椭圆体面上任意一点的距离不一定相等。 所以答案:椭圆体不是球体。

椭圆abc关系公式

　　是a^2=b^2+c^2（a>b>0）的。

　　椭圆公式中的a，b，c的关系是a^2=b^2+c^2（a>b>0）。

　　长轴是2a，短轴是2b，焦距是2c。

　　椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。

　　其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

扩展

椭圆的参数方程公式

　　X=acosθ,y=bsinθ

　　(一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上)

　　r=a(1-e^2)/(1-ecosθ)

　　(e为椭圆的离心率=c/a)

　　求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时，用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解x=a×cosβ， y=b×sinβ a为长轴长的一半。

相关性质

　　由于平面截圆锥(或圆柱)得到的图形有可能是椭圆，所以它属于一种圆锥曲线(也称圆锥截线)。

　　例如:有一个圆柱，被截得到一个截面，下面证明它是一个椭圆(用上面的第一定义):

　　将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端向中间挤压，它们碰到截面的时候停止，那么会得到两个公共点，显然他们是截面与球的切点。

　　设两点为F1、F2

　　对于截面上任意一点P，过P做圆柱的母线Q1、Q2，与球、圆柱相切的大圆分别交于Q1、Q2

　　则PF1=PQ1、PF2=PQ2，所以PF1+PF2=Q1Q2

　　由定义1知:截面是一个椭圆，且以F1、F2为焦点

　　用同样的方法，也可以证明圆锥的斜截面(不通过底面)为一个椭圆

　　例:已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3，短轴一个端点到右焦点的距离为√3.

　　1.求椭圆C的方程.

　　2.直线l:y=x+1与椭圆交于A，B两点，P为椭圆上一点，求△PAB面积的最大值.

　　3.在⑵的基础上求△AOB的面积.

　　一、分析短轴的端点到左右焦点的距离和为2a，端点到左右焦点的距离相等(椭圆的定义)，可知a=√3，又c/a=√6/3，代入得c=√2，b=√(a^2-c^2)=1，方程是x^2/3+y^2/1=1，

　　二、要求面积，显然以ab作为三角形的底边，联立x^2/3+y^2/1=1，y=x+1解得x1=0,y1=1,x2=-1.5,y2=-0.5.利用弦长公式有√(1+k^2))[x2-x1](中括号表示绝对值)弦长=3√2/2，对于p点面积最大，它到弦的距离应最大，假设已经找到p到弦的距离最大。

　　过p做弦的平行线，可以 发现这个平行线是椭圆的切线是才会最大，这个切线和弦平行故斜率和弦的斜率=，设y=x+m，利用判别式等于0，求得m=2,-2.结合图形m=-2.x=1.5,y=-0.5,p(1.5,-0.5)。

　　三、直线方程x-y+1=0，利用点到直线的距离公式求得√2/2，面积1/2*√2/2*3√2/2=3/4。

椭圆abc关系公式是什么？

　　椭圆公式中的a，b，c的关系是a^2=b^2+c^2（a>b>0）。

　　长轴是2a，短轴是2b，焦距是2c。

　　椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点，其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

　　椭圆性质介绍

　　1、范围：焦点在x轴上，-a≤x≤a，-b≤y≤b，焦点在y轴上，-b≤x≤b，-a≤y≤a。

　　2、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。

　　3、顶点：（a，0），（-a，0），（0，b），（0，-b）。

　　4、离心率：e=c/a 或 e=√（1-b^2/a）。

　　5、离心率范围：0<e<1。

　　6、离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。

　　7、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。