u是并集还是交集 并集包含交集吗
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并集包含交集吗
并集包含交集的。
并集包含交集,交集是这两个东西同时拥有,他们共同拥有的相同的部分。病机是把两个里面包含的,不包含的全部放在一起。所以并集肯定是包含交集的交集,可能属于。
u是并集还是交集
是并集的。
并是正的意思,由两个集合的所有要素组成的集合是两个集合的并集。
交是公的意思,由两个集合中的共同因素组成的集合是两个集合的交。
和集是由两个或两个以上集合的所有元素(只有一个重复)组成的集合,并且交联是由两个或多个集合共同的元素组成的集合。
代数性质
二元并集(两个集合的并集)是一种结合运算,即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。
事实上,A∪B∪C也等于这两个集合,因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。
相似的,并集运算满足交换律,即集合的顺序任意。
空集是并集运算的单位元。
即 ∅ ∪A=A。
对任意集合A,可将空集当作零个集合的并集。
结合交集和补集运算,并集运算使任意幂集成为布尔代数。
例如,并集和交集相互满足分配律,而且这三种运算满足德·摩根律。
若将并集运算换成对称差运算,可以获得相应的布尔环。
无限并集
最普遍的概念是:任意集合的并集。
若 M 是一个集合的集合,则 x 是 M 的并集的元素,当且仅当存在 M 的元素 A,x 是 A 的元素。
即:
无论集合 M 本身为何,M 的并集是一个集合,这就是公理集合论中的并集公理。
例如:A ∪ B ∪ C 是集合 {A,B,C} 的并集。
同时,若 M 是空集, M 的并集也是空集。
有限并集的概念可以推广到无限并集。
例
集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。
数字 9 不属于质数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合{2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集,因为 9 既不是素数,也不是偶数。
更通常的,多个集合的并集可以这样定义:例如,A, B 和 C 的并集含有所有 A 的元素,所有 B 的元素和所有 C 的元素,而没有其他元素。
形式上,x是 A∪B ∪C 的元素,当且仅当x ∈A 或 x ∈B 或 x ∈C。
并集的性质
关于并集有如下性质
A∪B⊇A
A∪B⊇B
A∪A=A
A∪∅=A
A∪B=B∪A
若A∩B=A,则A∈B,反之也成立;
若A∪B=B,则A∈B,反之也成立。
若x∈(A∩B),则x∈A且x∈B;
若x∈(A∪B),则x∈A,或x∈B。
∪是交集还是并集?
∪为并集,∩为交集。
1、并集
给定两个集合A,B,把他们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集,记作A∪B,读作A并B。
2、交集
集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集(intersection),记作A∩B。
(1)集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集为 {2,3}。
即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。
(2)数字9不属于质数集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇数集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。
即9{x|x是质数}∩{x|x是奇数}。
扩展资料
二元并集(两个集合的并集)是一种结合运算,即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。
事实上,A∪B∪C也等于这两个集合,因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。
相似的,并集运算满足交换律,即集合的顺序任意。
空集是并集运算的单位元。
即 ∪A=A。
对任意集合A,可将空集当作零个集合的并集。
结合交集和补集运算,并集运算使任意幂集成为布尔代数。
例如,并集和交集相互满足分配律,而且这三种运算满足德·摩根律。
若将并集运算换成对称差运算,可以获得相应的布尔环。
参考资料来源:百度百科-并集
参考资料来源:百度百科-交集
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