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u是并集还是交集 并集包含交集吗

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u是并集还是交集

并集包含交集吗

  并集包含交集的。

  并集包含交集,交集是这两个东西同时拥有,他们共同拥有的相同的部分。病机是把两个里面包含的,不包含的全部放在一起。所以并集肯定是包含交集的交集,可能属于。

u是并集还是交集

  是并集的。

  并是正的意思,由两个集合的所有要素组成的集合是两个集合的并集。

  交是公的意思,由两个集合中的共同因素组成的集合是两个集合的交。

  和集是由两个或两个以上集合的所有元素(只有一个重复)组成的集合,并且交联是由两个或多个集合共同的元素组成的集合。

代数性质

  二元并集(两个集合的并集)是一种结合运算,即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。

  事实上,A∪B∪C也等于这两个集合,因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。

  相似的,并集运算满足交换律,即集合的顺序任意。

  空集是并集运算的单位元。

   即 ∅ ∪A=A。

  对任意集合A,可将空集当作零个集合的并集。

  结合交集和补集运算,并集运算使任意幂集成为布尔代数。

   例如,并集和交集相互满足分配律,而且这三种运算满足德·摩根律。

   若将并集运算换成对称差运算,可以获得相应的布尔环。

无限并集

  最普遍的概念是:任意集合的并集。

  若 M 是一个集合的集合,则 x 是 M 的并集的元素,当且仅当存在 M 的元素 A,x 是 A 的元素。

  即:

  无论集合 M 本身为何,M 的并集是一个集合,这就是公理集合论中的并集公理。

  例如:A ∪ B ∪ C 是集合 {A,B,C} 的并集。

  同时,若 M 是空集, M 的并集也是空集。

  有限并集的概念可以推广到无限并集。

  集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。

  数字 9 不属于质数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合{2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集,因为 9 既不是素数,也不是偶数。

  更通常的,多个集合的并集可以这样定义:例如,A, B 和 C 的并集含有所有 A 的元素,所有 B 的元素和所有 C 的元素,而没有其他元素。

  形式上,x是 A∪B ∪C 的元素,当且仅当x ∈A 或 x ∈B 或 x ∈C。

并集的性质

  关于并集有如下性质

  A∪B⊇A

  A∪B⊇B

  A∪A=A

  A∪∅=A

  A∪B=B∪A

  若A∩B=A,则A∈B,反之也成立;

  若A∪B=B,则A∈B,反之也成立。

  若x∈(A∩B),则x∈A且x∈B;

  若x∈(A∪B),则x∈A,或x∈B。

∪是交集还是并集?

  ∪为并集,∩为交集。

  1、并集

  给定两个集合A,B,把他们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集,记作A∪B,读作A并B。

  2、交集

  集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集(intersection),记作A∩B。

  (1)集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集为 {2,3}。

  即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。

  (2)数字9不属于质数集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇数集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。

  即9{x|x是质数}∩{x|x是奇数}。

  扩展资料

  二元并集(两个集合的并集)是一种结合运算,即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。

  事实上,A∪B∪C也等于这两个集合,因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。

  相似的,并集运算满足交换律,即集合的顺序任意。

  空集是并集运算的单位元。

   即 ∪A=A。

  对任意集合A,可将空集当作零个集合的并集。

  结合交集和补集运算,并集运算使任意幂集成为布尔代数。

   例如,并集和交集相互满足分配律,而且这三种运算满足德·摩根律。

   若将并集运算换成对称差运算,可以获得相应的布尔环。

  参考资料来源:百度百科-并集

  参考资料来源:百度百科-交集

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